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高中教学中的数学思想的渗透

发布时间:2017-02-06  点击量:

  【摘要】随着科技的不断发展,数学学科知识也普遍应用到我们日常生活中的各个领域,高中作为学生学习数学最为关键的时期,其主要培养学生的思想方法和创新意识,为此教师在教学中不能为了教学而教学,而是将数学的教学思想方法穿插在教学中,在本文,笔者就以高中数学教学中思想方法的渗透为中心,从数学思想方法和数学思想方法在教学中的渗透这两个方面对其进行分析。
  【关键词】高中数学  数学思想  教学渗透
  【中图分类号】G633.6                           【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089(2016)11-0106-02
  我们一般认为数学教学即为知识的教学,其实则不然,笔者认为教学包括两方面:其一,就是我们前面提到的数学知识的教学,其二,就是和知识教学相比更为深层次的教学:思想方法的教学,其也是数学学习的精髓,数学知识学习的好坏仅仅是知识的好坏,而数学思想方法学习的好坏对培养学生结构认知能力以及综合能力的是否提升有着千丝万缕的关系。基于此,无论是教师数学教学中,还是学生的数学学习中都应对数学思想的学习以及教学给予重视。
  一、 数学思想方法
  在数学教学中主要的数学思想方法主要包括化归转化思想,函数与方程思想以及数形结合思想这三种思想,下面我们就对这几种思想进行一一分析。
  1.化归与转化思想
  所谓的化归转化思想,通俗的讲就是将一种对象通过某种介质、某种关系转化为另一种对象进行研究,进而使对象的研究更加通俗易懂。这种思想在数学教学中应用的最为广泛,例如像几何问题的求解,图形函数综合问题的求解以及超越函数的求解等。但是,并不是任何一种类型的数学题都可以利用这种方法进行解题的,在利用这一思想进行解题时要有一定的原则:首先,观察利用该方法能否将题目进行简化,简而言之,就是我们通常所说的目标简化原则;其次,考虑题目的整套解题思路是否能够将问题顺利解决;再次,就是将整个解题思路进行具体化;然后就是对具体化中的环节进行标准化处理,例如在计算中可能会利用二次函数的固定模式带入等,最后朝着低层次化原则解决问题,何为低层次化解决问题,就是尽可能的简化问题,例如对于三维的数学模型,我们在解题的过程可以将其转化为两个二维图形,将二维模型转化为一维模型。
  2.函数与方程思想
  函数与方程思想,这一思想的应用主要针对于函数类和方程类题目之间的转化与求解。在高中阶段,有很多函数类题目,仅仅凭借函数知识是找不到问题解决的突破口的,将函数转化为方程类知识进行解题时,该题目就变得轻而易举了;同样,有很多方程类题目,在进行解题时,往往无法突破瓶颈,利用函数图形,结果就非常清晰的呈现在图形上了。这一思想在高中数学中也是十分经典的思想,用其思想解决的主要题目类型有数列、不等式等。
  3.数形结合思想
  “数学”,,顾名思义,离不开数字和图形。这里的数,既可以是单独的数字,也可以是由数字之间组成的固定的模式,像二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c,也可以是不等式以及所有的自然数等;这里的“形”既可以是一维图形,也可以二维结构,还可以使三维空间;既可以是直线,也可以是曲线。在利用数型结合思想解题时,要充分考虑数形之间存在的某种关系以及关系是否成立等中众多因素。在研究数学时,没有数形思想的参与是不完美的。在利用数形结合思想进行解题时,不仅可以使解题更加通俗易懂,还可以培养学生的创造能力,使学生的思维更加开阔。
  二、数学思想方法在教学中的渗透
  关于数形思想方法在教学中的渗透,在本文主要从两个方面进行分析。
  1.应用数学思想指导数学问题的解决
  学习数学的根本目的不是为了解决数学题目,而是在学习中领悟数学思想,进而应用到实际问题的解决中去。通俗的讲,就是利用数学思想指导我们的行为。但是要熟练的掌握数学思想,仅仅靠听是远远不够的,而是要在反复练习中进行揣摩,只有这样才能在实际应用中灵活运用,学生要在反复训练中掌握数学思想的精髓,与此同时,老师也要在教学中有意的引导学生的思考路线,进而使学生的解题功能以思维模式尽可能的最大化的提高。如若没有老师的引领作用,学生在思考的过程可能由于一些误导性条件的引导使其解题思路和题目初衷背道而驰。为此,老师可以适当的选择一些典型的、具有代表性的题目进行讲解,再起到启蒙作用的同时,还可以引起学生的学习兴趣,一方面,不仅可以提高学生的学习效率,另一方面,还可以提高学生的创造力和思维能力。
  2.在知识的发生过程中,适时渗透数学思想方法
  在上文,笔者也有提及数学学习的包括表层理论知识的学习和深层思想的学习两个方面。深层知识的学习的基础是表层数学知识熟练的掌握。表层知识的学习是靠老师的传授,而深层知识的学习是靠自己领悟,只有书本的上知识积累到一定的程度时,表层知识才能和深层知识发生共鸣,进而掌握其数学学科的精髓。数学思想之所以是更为深层次的学习,是因为它体现在表层知识之中,它支撑和统帅着表层知识。为此,教师在教授表层知识时应加以深层次知识的灌输,只有进行表层知识、深层思想双管齐下式的教学模式,才能在最短的时间内将学生的思维最大化的提高。
  三、结束语
  综上所述,数学知识是数学思想形成的基础,而数学思想是数学知识的进一步的升华,在数学学习中两者缺一不可。在高中数学教学中,不仅要传授表浅的数学知识,之外,老师还要培养学生的数学思想。使学生建立自己的由浅到深,更为全面的数学体系,另外,学生数学体系的建立对自身的创造力以及实践能力也是极为有利的。以上便构成笔者本文所阐述的观点,以期为读者,为相关工作者提供帮助。
  参考文献:
  [1]徐桂兰.学周刊.高中数学教学中数学思想方法的渗透——以函数奇偶性教学为例.2015—06—25.99—106.
  [2]张焕焕.亚太教育.高中函数与方程思想方法学习现状与教学渗透策略研究文献综述.2016—02—25.125—134.
  [3]职业高中数学课堂教学中渗透数学思想方法教学初探.刘国明.新西部(下半月).2009—08—31.156—169.
 


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