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在数学教学中,如何引导学生多思善想

发布时间:2017-03-21  点击量:

  【摘要】在数学教学中,经常可以看到有些同学看似下了不少功夫,但成绩不甚理想。笔者认为,造成这种状况的原因之一是:缺乏知识的联系能力,缺乏解题后的深入思考。本文就如何引导学生多思善想提出了自己的一点看法。
  【关键词】多思善想  知识网络  举一反三
  【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2016)35-0102-02
  在数学教学中,笔者花费了很多精力讲过一些典型的数学题目,课上效果不错。但是,随着时间的推移,部分学生逐渐遗忘。以后遇上相同类型的题目,却感到很陌生,仍然是无从下手。笔者认为,造成这种现象的主要原因之一是缺乏解题后的多思善想,缺乏对题目中包含的知识点的反思与思考,也就是缺乏知识联系能力。那么,如何引导学生多思善想呢?
  一、思联系,夯实基础
  任何知识点都不是孤立的,而是相互联系的。但是,在学习过程中,多数学生往往只是停留在对当前内容的理解上,很少去想和过去学过的知识的联系,更难找到联系的“结合点”。造成知识点比较零散,不能形成一个有机的整体。因此,很难掌握重要的知识点。这就要求教师要深入挖掘每一个知识点与其它知识点的内在联系,为学生创设联系的“桥梁”,使学生尽可能与过去学过的知识多联系、巧联系。思联系有助于学生深刻理解所学知识点的真正含义,有利于夯实基础,使知识系统化。
  如,在讲《对数函数》一节时,引导学生思考与《指数函数》一节的联系。
  (1)指数函数的定义域、值域是什么?对数函数的定义域、值域是什么?联系是什么?
  (2)指数函数的图像是什么?对数函数的图像是什么?联系是什么?
  (3)指数函数的反函数是什么?
  (4)作出指数函数关于y=x对称的图像
  通过以上的设计,能使学生理解指数函数和对数函数定义域、值域及他们之间的联系,又能理解图像之间的联系,进而理解函数和反函数之间的联系。这样既可以巩固旧知识,又可以通过新旧知识的联系较好地掌握新内容。
  二、思知识网络,形成知识体系
  任何知识点都处在相互连接的知识网络中,每个知识点都是这个体系的一个单元。学生在学习过程中,有时会感到内容繁多、零散,没有条理。因此,很容易造成学生的厌学情绪,进而会造成学习上的困难。这时,就需要教师引导学生对每一单元的内容进行归纳、梳理、形成知识体系的网络化结构。这样做会使学生对所讲的内容感到主次分明,脉络清楚,有一种“如释重负”的感觉。实践证明,引导学生经常归纳、总结,会使学生在潜移默化中掌握知识方法,提升能力。
  如在讲《集合与函数》时,由于本章是学生刚由初中升入中职的学习内容,和初中比较,内容很多,很不适应,若掌握不好,必然影响到后续内容的学习。因此,引导学生对本章的知识结构进行总结如下。
  通过以上总结,建立起集合、函数知识点的脉络关系,形成了知识的“树”形结构,有助于学生理解和记忆。
  三、思规律,举一反三
  同一类型的数学问题,其求解方法有其规律性,而相当部分学生只注意到一道题本身的解法,很少去思考、联想此题是否可以作为一般性推广或引申。一些数学成绩好的同学,我们经常可以看到他们“闭目安神”的样子,而实际上他们是在思考问题。特别是当遇到一些题目时,他们能像演电影一样迅速回忆起过去是否做过这一类题目,是否和某题类似等信息,回想到此类题用了什么方法,有什么技巧,解题思路是什么等等。很快地便把这种方法、技巧联想到要解的题目上,找到了问题的突破口。因此,教师要有意识地选择一些有代表性的例题,引导学生多思、多想其“共性”,进而掌握此类型题的解法,做到举一反三,会做“一串题”。
  四、思错处,找错因,提高解题能力
  学生在解题过程中,可能出现这样或那样的错误,这是正常现象。好多同学都有错题本,记录了容易出错的题目,这是非常好的习惯,也是提高数学成绩的一个好方法。因此,在解完一道题后很有必要好好想一想是否存在什么漏洞,是否忽视了隐含条件,是否将特殊代替了一般,是否有别的方法等等。所以,在教学中教师应想到学生的一般性错误,有意识地选用一些学生易错的题,在课堂上顺着学生的思路故意出错,精心设置“陷阱”,错给学生看,错给学生思考,帮助学生弄清错误的根源,并对错误进行分析,提高解题能力。这种做法既可活跃课堂气氛,也可使学生更加牢固掌握该部分内容,避免以后发生类似的错误。
  五、思“数形结合”,掌握简便方法
  华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微。”数形结合是一种重要的思想方法,在代數、几何、三角中有着广泛的应用。很多数学问题,本身是代数或三角方面的问题,但通过观察可发现它具有某种几何特征。从而将代数问题化为几何问题,使问题获解,即在“数”上构“形”。对学生来讲,难点是如何观察到这种“特征”,如何在“数”上构“形”。这就需要教师积极引导,选择一些典型的题目,通过几种解法进行对比,使学生体会到“数形结合”法解题的巧妙之处,,进而引起学生的联想与思考。
  在教学中,引导学生多分析、多思考、多联想,不仅有利于知识的归纳与良好习惯的养成,还有利于培养学生缜密的思维品质,而且能优化学生的认知结构,提高思维能力,使学生“乐学”、“会学”,更能有效地克服学生粗心的不良习惯。
 


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