课程教育研究杂志社 > 优秀论文 > 关键词:数与形一》教学设计

数与形一》教学设计

发布时间:2017-11-07  点击量:

  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2017)38-0148-01
  教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107—P108
  教学目标:
  1.知识与技能:在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律提高计算技能。
  2.数学思考与问题解决:运用数形结合的数学思考方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的能力。
  3.情感与态度:通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探索的精神。
  教学重点、难点:
  重点:引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律,正确的运用规律进行计算。
  难点:经历探索规律及验证规律的过程。
  教学准备:课件、若干个小正方形
  教学过程设计:
  一、导入
  1.分别出示算式和正方形:
  1+3+5+7+9+11+13+15+17+……99=
  5×5=
  2.揭示课题:今天我们要把数和形结合起来一起来研究问题
  (板书:数与形)
  学生选题计算:大家都选 5×5=
  3.学生再次计算:
  截取算式1+3+5+7+9+11+13+15+17+……99=中的一部分——1+3+5+7+9+11=
  4.质疑:算式5×5和算式1+3+5+7+9+11都得25,引发学生思考:一个复杂,一个简单,可结果都得25,这会是一种巧合吗?
  二、动手操作,观察思考,发现规律
  1.看数想形:由算式5×5你马上想到什么图形?(正方形)
  2.摆形:摆出5×5的正方形
  3.指一指、说一说算式中的两个“5”分别在图形的哪里?
  4.动手操作、启迪思维:用正方形表示1+3+5+7+9+11=
  要求:摆出的正方形能让人一看就明白算式中的1、3、5、7、9分别在图形中的什么位置。(可以在四人小组内先议一议)
  5.展示交流:比比谁的表示方法最好,好在哪?
  师:同一个图形,当我们橫着看:就有5×5=25个小正方形,当我们拐着弯看:就有1+3+5+7+9=25个小正方形。看来,同样的问题如果换个角度去观察思考,就会有新的发现。
  6.认知拓展:在这个正方形中找出不同的正方形并写出与它对应的加法算式。(小组交流)
  小组代表汇报,全班交流,师板书:
  1=12
  1+3=4=22
  1+3+5=9=32
  1+3+5+7=16=42
  1+3+5+7+9+11=52
  7.数学建模,整理发现:
  师:按这样的规律往下摆,再增加一层,需增加几个这样的小正方形,(13个)算式中有几个这样的加数,和可以用几的平方来算。
  生观察发现:1+3+5+7+9+11+(13)=62=36
  (1)继续操作演示:教师用课件演示,依次增加每一层的小正方形的个数以及算式的加数。
  (2)引导学生观察发现:从1开始的连续奇数相加,加数的个数是几,和也就是几的平方。
  8.运用规律,深化理解:
  (1)计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+……99=
  师:说说你为什么算得这么快,你是怎样想的?
  思考:为什么算得这么快?(发现规律)
  交流:我们是如何发现这个规律的?(借助图形)
  小结:是的,借助图形可以使复杂的数量关系变得更加的清楚、明白,我们把这样的过程叫做“化数为形”,然后以形来助数,帮助理解数量关系。
  (2)运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)
  ①1+3+5+7+9+11+13=( )2
  ②1+3+5+7+9+11+13+15+17=( )2
  ③____________________=92
  ④1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
  三、通过形的变化规律,理解数的变化规律
  师:那数的规律可以借助图形来帮助思考,那形的变化是不是也隐藏着数的规律呢?
  1.出示:下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形?
  紅色:
  蓝色:
  2.质疑,引发思考:你发现了什么规律?
  生:第几幅图,就有几个红色小正方形;中间每增加1个红色正方形,上、下都必须增加1个蓝色正方形;后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。
  3.推理:
  师:照这样接着画下去,第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?第10个图形呢?第100幅图呢?第n幅图呢?
  师:你能有什么好办法很快算出蓝色小正方形的个数吗?
  蓝色个数=红色个数×2+6
  4.课件演示,深化理解:蓝色个数=红色个数×2+6
  四、回顾反思,总结提升
  1.回顾小结:
  师:同学们,回顾这两个例子,在第一个例子当中,数的问题可以借助图形来思考,而第二个例子当中,形的知识可以借助数来计算,数和形各有优点,它们一一对应而且可以互相转化,互为补充,这就意味着要求我们在解决问题的时候要把数和形结合起来,这在数学上是一种重要的思想,就叫“数形结合思想”。数形结合是一种特别重要的数学思想方法,把数与形结合起来解决问题,可以使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。
  2.应用华罗庚爷爷的话,体会数形结合的重要性:
  出示:数缺形时少直观,形少数时难入微, 数形结合百般好,割裂分家万事休。(全班齐读)
  五、拓展延伸
  介绍三角形数与正方形数。
  六、列举数形结合的实例(课件出示)
  七、总结
  师:通过本节课的学习你有什么收获?
  你对数与形的认识是否有了改变?


本文地址:http://www.kcjyyjzzs.com/lunwen/4556.html

相关阅读:
  • 1 新教师课堂管理的基本理念与策略
  • 2 利用电教媒体优化小学数学教学
  • 3 应用情景教学法提高小学数学教学对策研究
  • 4 浅析小学语文课堂有效教学
  • 5 小学数学课前预习的策略研究
  • 6 浅析“一带一路”背景下高职公共英语的教学改
  • 7 来华留学生中国文化体验课教学的几点思考
  • 8 创建王选创新实验班,重构中学技术课程
  • 9 小学语文有效教学方式、方法的探索
  • 课程教育研究杂志www.kcjyyjzzs.com 冀ICP备15004387号-3 网站地图 最近更新

    万方数据收录证书 课程教育研究是正规杂志吗 时代教育杂志社 课程教育研究杂志中国知网收录截图 《课程教育研究》杂志简介投稿邮箱