【摘要】乘法分配律是小学阶段数学教学的一个难点问题，它的运算法则本身比较简便，能够有效降低问题解决的难度。但是在具体应用的过程中，很多学生因为对算法本身不是很理解，加上已有旧知识的影响，很多学生都不能灵活掌握这一运算定律。本文从乘法分配律学习及应用价值分析，探索小学数学乘法分配律的有效教学，并结合具体案例促进学生学以致用。
　　【关键词】小学数学  乘法分配律  教学  应用
　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）26-0054-02
　　乘法分配律与加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律共同构成了小学数学的五大运算定律。对乘法分配律的掌握，不仅可以让学生对算理加强理解，更重要的是对后续中学数学的学习具有重要意义。小学阶段学生的运算能力发展非常快，乘法分配律的掌握，可以指导学生有效简算，使学生的运算能力和理解能力获得更进一步的发展。但在乘法分配律应用的过程中，很多学生存在错算、漏算、两级运算相互交叉等问题，不仅影响了运算结果的准确性，还让学生对乘法分配律产生诸多误解。如果单纯从练习的角度，让学生开展机械化训练，又会影响学生学习兴趣的进一步发展，使得教学推进非常困难。
　　一、乘法分配律概念阐述
　　乘法分配律是指乘法对加法适合分配律，数学层面表述為：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
　　其公式为：（a+b）×c=ac+bc;a×（b+c）=ab+ac
　　乘法分配律的教学旨在提升学生的数学应用意识，，让学生可以以数学为工具，对一些问题进行说明和解释，并且可以从一些具体的生活问题中抽象出数学的公式，是算用结合的一个重要方面。
　　二、乘法分配律教学意义
　　乘法分配律的教学对于学生数学素养的发展具有重要意义。首先，它可以提升学生的逻辑推理能力。在数学学习的过程中，很多问题不仅需要正向推理，还需要逆向推理，乘法分配律是逆向推理方面一个很典型的例子，有的时候需要正向简化问题，还有很多时候逆向运用也能起到关键作用，这种互逆训练可以显著提升学生的逻辑推理能力，让学生灵活的学以致用。其次，它能显著提升学生的数学运算能力。在数学运算的过程中，有效的演化不仅可以简化解题步骤，还能使得问题解决难度显著降低，尤其是在应用题解题的过程中，乘法分配律的应用可以指导学生实现一题多解及多题一解，教会学生灵活运用数学知识解决实际的问题。第三，还可以提升学生算式结合意识。乘法分配律的学习和理解都需要以实际应用为背景，结合一些具体的购物结算问题、任务分配问题、速度路程计算问题等，都可以用乘法分配律来有效解决。不仅能够帮助学生对解题规律进一步理解，而且在解题的过程中，学生可以发现很多以前学习的问题都可以简便化解决。此外，这种规律验证性的学习过程，可以进一步促进学生对规律的理解，学生充分体验思考的乐趣，在头脑中可以自主构建起一个交互运用的数学知识模型，这对于学生核心素养的发展，具有显著的提升价值。
　　三、乘法分配律的有效教学应用
　　对乘法分配律的教学不能单纯围绕规律剖析展开，而是要重视应用，关注学生具体的学习实践，对教学的步骤策略进行有效调整。让学生在学习探索的过程中，感受乘法分配律的具体应用价值，帮助学生在头脑中自主构建灵活的学习机制，提升学习趣味性。
　　1.创建教学情境引导学生自主感知算法规律
　　在课程正式开展之前，教师要做好有效的教学铺垫，提供尽可能多个层次的典型性教学案例，让学生自主学习和探索乘法分配律的适用范围。教师可以贴近学生的生活实践，组合生活中一些素材，让学生主动摸索，感受乘法分配律广泛的应用范围。如下面这几道题都可以选用：
　　3×8+3×2=;2.5×6+4×2.5=;2.5×2+2.5×8=
　　（4+8）×5=;36×（100+2）=;25×（4+10）=
　　上面的这些题目都非常简单，运用已经学过的知识学生都能顺利解答，直接解决的过程可能都比较复杂，前三道可以采用乘法结合律，并涉及到了小数，这些题目在解决的过程中如果可以找到简便方法，不仅解题速度大大提升，而且解题难度可以有效降低。而后面几道题则与乘法结合律正好相反，教师可以先让学生用常规方法解决问题，并鼓励学生根据前面几道题探索后面几道题的简便方法，让学生对比两种方法的异同，并试着感知这一算法规律的使用条件及算法规律。
　　2.鼓励学生学习探究理解乘法分配律的意义
　　在前期导入的基础上，教师可以让学生以小组为单位，共同对课本列出的例题进行学习与探究。课本在这个环节出示的都是一些应用性题目，结合这些题目，每个学生都会有一些个人的思路，教师可以让他们聚在一起，列出具体的算式，并把自己的想法进行有效交流。这个时候，学生就会对乘法的分配律有更深层的认知。在此基础上，教师要鼓励学生把这一规律总结成为一些字母公式。提升学生对乘法分配律的灵活性理解。这时候学生不需要刻意记忆书本上的公式，头脑中就会自然形成一些规律性认知。教师可以再给学生一些具体问题，让学生结合练习的结果，思考和讨论，用不同的方法，来解决具体的问题。
　　3.借助生活情境性题目诱发学生的应用意识
　　乘法分配律在生活中有广泛的应用空间，对这类问题进行探究，不仅可以增强学生对乘法结合律的理解，而且可以进一步教会学生有效观察和拆分。如：班上总共44名学生，教师要为大家采购毛笔、墨水和毛毡一套，每套价格为19元，请问总共需要付款多少钱？对于这道题目学生可以直接列式44×19=（     ），但是在解题的过程中如何拆分是一个关键问题，在拆的过程中还需要做到不重不漏，有效简化，这正是教学的难点所在。教师首先要鼓励学生去思考，很多学生很快就能想到把“44”拆分为40和4，可是解题的过程中大家发现，过程虽然略有简化，但是改变不是很大，这个时候教师就要鼓励学生再去想一想，很快学生就能想到把“19”拆分为20和1，这个时候教师再让大家去解题，不仅结果相同，而且难度显著降低，这样学生就可以对乘法分配律有更深入的了解，知道了它在减法算式中也同样适用，这就是学习探究的一大进步。