作者：熊及可 | 字数：8949 | 阅读：

【摘要】双减背景下，如何提升小学数学教学效率成为了小学数学教学的重点，其中作业设计是重要抓手之一。小学数学一二年级在减负的硬杠杆下施行无书面作业的过程中遇到了知识难巩固、习惯难养成、思维难提升的困境。本文撰写了低段数学无纸作业的设计理念和方法，实施应用的策略和案例，探寻出低段数学轻负高质的无纸作业形式。以整构式设计、伴随式练习、反刍式探究这三式共育，合力根培学生综合应用力、习惯执行力和思维创造力。无纸培学生融通应用、数学习惯、思维创造之根。以栽根、养根、长根的形式递进推进无纸作业运作，做到无形比有形更深入，无纸作业比有纸作业更力透数学素养的脊背！

【关键词】小学数学低段；数力培根；无纸作业

今年国家出台了“双减”政策，着眼于减少小学生的作业负担和课外培训，力求为小学生们营造一个轻松快乐的学习环境。“双减”政策的提出不仅仅是减少小学生的作业负担和课外培训，对小学课堂教学也提出了更高的要求。要保证小学生们在“双减”政策下也能取得良好的学习效果，教师要不断创新和完善教学方法。小学数学课程除了课堂教学，还有许多的课后作业和考试等。和传统作业相比，无纸作业是一种新型的作业形式，力求通过小学数学“新概念作业”设计与实践研究，培养学生数学探究思维能力，改变学生的数学学习方式，提高学生的数学核心素养，促进学生个性全面发展，为学生的终身学习奠定基础。教师在设计数学“无纸化作业”时，要充分把握教学知识的重难点，在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等三个维度教学目标上进行探索、突破，寻求作业设计等优化方案。这就要求教师在设计数学作业时，要找准数学主干知识、找准科学知识中蕴含的思想与方法，全盘考虑，互为补充。

一、现状症结——作业乱象，数学素养推进无力

【引子】2018年教育部等八部门联合印发的《综合防控儿童青少年近视实施方案》规定：小学一二年级不布置书面家庭作业。

无书面家庭作业的方案已实施了两年，不少教师对于低段家庭作业的布置陷入了盲区，作业乱象，作业推进无章法，数学素养培育欠缺，轻负轻质。

（一）缺光照：无作业，数学能力上不去

镜像一：满意率问卷反馈有书面作业，期末考核教学规范不合格，得不偿失。不如每天直接不布置作业，任学生自由发挥，自主成长。

症结：没有数学作业，孩子就得不到光照的滋养，无法合成数学能力。数学没有经验的积累，没有应用和输出，学生的数学能力难以生长，减负减质。

（二）乱施肥：碎作业，数学习惯难养成

镜像二：“几何有操作练习可以来个不是书面的作业。”

“认识钟表是个难点，可以让学生在家拨一拨。”

症结：现低段数学作业一个布置常态，就是零碎布置无纸作业，教到哪处适合无纸就布置一下家庭作业，没有系统的顶层设计的、零散化的无纸作业，对学生长期数学学习习惯的培养是没有助益的，削量削能。

（三）频浇水：老作业，数学思维受局限

镜像三：校内抓紧书面练习，“说一说”回家完成。回家口头再练课堂已完成作业，反复操练相同题型。

症结：过于单薄，和课堂上的内容大同小异的练习重复操练。花了时间但没有数学思维的锻炼和提升，学生的数学思维创造力受局限，低级低效。

二、价值探寻——数力培根，数学基筑夯实有力

数学是注重思维品质的学科，它有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。低段是打数学基筑的关键期，数学素养目标指向至关重要，影响着学生个人数学素养的发展。借助无纸作业的形式，冲破“无书面作业”的束缚，经过进行统整设计，巧妙布置练习反而让作业更有深度，更能深层培育数学能力，夯实数学基筑。

数力：数力特指指综合应用力，习惯执行力和思维创造力，是指通过数学积累需要达成进阶能力，这是低段数学学科育人的素养指向。

培根：小学低段是整个数学学习的基筑，数力培育的根基。通过整构设计、伴随练习、反刍探究三阶培根，让数力源源生长。

无纸作业：无纸是指非书面化的作业，是建立在生活场上，以口说、眼练、手操、脑动的形式为主的作业。可借助线上云端交互，也可线下实践探索，形式不限。无纸作业内容指向教材目标，有一定的增量，涵盖素养可多元。

三、策略运筹——无纸实践，数学作业轻负高质

无纸培根通过向下深入栽种、日常培育养护、进而成长到根系发达，数力充盈。进阶地植入根系、滋养根系、发展根系，借助无纸作业助力学生融会贯通地输出应用，坚持不懈地习惯打卡，日复一日地思维创新，真正实现轻负高质！

（一）栽：向下深入，根植“融通应用”理念

向下深入栽种无纸根系，在统整架构教材内容的无纸的时，考虑到学生个体的差异、学习时长的不一，以作业根谱的形式供学生自给自足。当然这份菜单是以学段教学内容、目标为根整合创建的，根植学生知识融通应用力。

1.梳教材根系，无纸作业设计有方

无纸作业设计有三根系：直根系——数理解说类、须根系——技能训练类、不定根——应用迁移类。这也是建立在人教版低段教材内容和课程标准目标指向的基础上划分的维度，是统整架构设计无纸作业必不可少的一个环节。

数理解说类像直根系，有一条粗壮的主根就是“说”。说是一种向外的输出，是数力培育的主根，在数理的理解掌握上比写更有优势，更有助于知识的内化。

数学技能类像须根，能渗透数学的方法面面。无纸化的技能训练目的指向的是每日巩固，设计要体现简单易操作的特性。应用迁移类像不定根，能灵活迁移应用，解决问题。无纸作业在应用上可以做到比有纸片更真实，所以需要联动生活，融合数理知识设计实践型无纸作业。

（二）养：日常培育，根植“习惯执行”范式

日常培育是指多感官促进学生的数学体验，帮助学生长期坚持完成，动态培养，根植学生习惯执行效力，养成好的数式习惯。

1.手写→口述，“扦插”数理常态化

数学的概念、定理、公理，学得死，也用不活。综合应用都有问题，更别提思维创新了。说数理型的作业是作业培根最根本的路径。借助无纸媒介，单元扦插说数力，变手写为口述，进行云端说理，人云亦云，带动数理言说大氛围。

【案例1】 追本溯源：以《10的加减法》的意义说理为例

适用类型特征：教师以学生能完全掌握基本概念为目标，设计不同形式的数学说理作业。这类作业主要用于概念的厘清、算理的阐明，要求学生在表述的过程中说清每个数字、概念、符号表示的意义，言简意赅。

借助软件平台一对一检查监督学生说理作业完成情况，点对点关注，确保了每位学生都开口说数理，教师能进行精确发现问题和反馈。全班学生通过班级群共同赏评优秀说理视频。语音发表个人评语，在多对一赏评的进行中，促进班级大范围数学说理的进步，说理更精彩，知识掌握更牢固。

2.笔算→视算，移植技能常态化

计算是数学的基石，是最基本的数学技能。不过三天不练手生，三天不念口生，口算练习需每日打卡，化笔算为视算，同样可以进行计算技能的锻炼，作业的好选择，计算习惯培根，持之以恒方得始终。

【案例2】 水滴石穿：1分钟视算

适用类型特征：数学基本技能类的养成。这类作业以日常练习的形式打卡坚持，主要用于快速、正确的口算技能训练，通过对学生的碎片化、连续化的训练，日积月累，达到技能提升的效果。

口算卡片可以自己梳理制作，这个过程中，是需要阶段性补充的。需要有序思考来找全算式，做好口算卡。会发现需要按第一个加数和第二个加数的规律特征梳理准备，过程中养成有序思考的习惯，有序成常识。1分钟视算用时精简，操作简单，适合学生日常练习，建议是每天多练几组，且可以常年坚持。这样的无纸计算有助于学生计算习惯的养成，提高口算反应速度，强化直观印象，达到记忆输出，切实提高基础口算速度。

3.模拟→亲历，“嫁接”应用日常化

无书面作业其实刚好给了一个契机，孩子有时间去生活中感探数学，去应用数学。变纸质为无纸后，模拟场景变为真实场景，孩子能多感官感知亲历，把生活用数做成日常的事，是培根作业最有意义的环节。

适用类型特征：几乎适用于所有的数学内容，任何的数学知识都能应用到生活中去。小学数学知识有从生活中来，到生活中去的特质，和生活密不可分。实践应用还适合培养团队合作的基本意识和素养。

将教学内容和生活实际关联，确定生活体验场。内容的设置要以“有意思、有意义”为原则，激励学生进行实践应用，逐渐习惯在生活中用数。亲历应用的坏境较之教材情景更复杂，需要合作地应用数学知识。合作小组划分遵循异质重组的原则，使小组成员尽量做到人人分工，个性发挥，合作共赢。

（三）长：根系发达，根植“思维数创”项目

当日常培育扎实的时候，数力的根系自然会发达，数学项目即可延展探究，达到思维的进阶和创新。思维数创项目是指无纸作业可以项目化的形式开展，阶段性探究深入，把一个知识面或问题深入透析，反刍内化，进而得以数创生长。

1.搭建错题库，数力根系粗长

数学错例，是个人知识掌握的漏洞，错题中涵盖了学生的学困点，思维的提升点，错题库的搭建有助于学生的数力的茁壮发展。无纸化错题库的搭建，不需要手抄题干，省时省力，还能相互警醒，事倍功半，进而达到数力的进阶。

【案例3】 在线错题库

每月进行错题的个人错题的找茬交流会，需把自己历来相似的错题找出来拍照上传至班级群，帮助学生个人再度回顾错题。让学生根据自己的常错题自编一道相似的题并自行说理，录制解说视频。初试创编，开展尝试开展数学创新。教师筛选优秀错题创编解说视频，进行概念、计算、应用、拓展的分类，还可根据单元细化分类。建立班级分类错题库，永久共享，便于学生反刍与巩固。

2.汇编故事集，数力根系深长

以数学故事为主线开展项目化的无纸作业，通过班级群、数学课堂为平台，展示学生的真实性思维，反思性思维。特别是故事视频汇编成集，让学生有记录、有进阶、有成长地进行数创活动，项目推挤助力数力根系深长。

学生了解数学故事的构成后，学着优秀案例模仿编故事。让学生的故事初创有抓手。创编数学故事以每单元一练的频率进行作业的设计和布置，通过数学故事在学期时间线上的统整编排，每个阶段助力学生进阶编演，帮助学生的故事走入数学的深处。

四、再度回溯——数质根培，数学无纸源远流长

（一）破形式，从有形向无形进阶

低段在轻负高质的硬杠杆下进行的无纸练习，突破了作业的形式框架，变有形为无形，使数学作业的素养指向更多维，更注重了数学思维、实际运用力的锻炼，实现数力的进阶。

（二）可持续，从低段向高段延伸

数学无纸化活动的设计和实践都是本持着匠人之心，精心琢磨设计，的确有轻负高质的效果，达到了轻纸”高质。其实在中高段的数学学习探索中，也适用“无纸”化的探究模式，帮助学生思维活化、知识整合应用及内化，而具体的中高段数学无纸活动还需要后续的研究和设计。

参考文献：

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[2]王晓燕，发挥多元评价功能促进学生全面发展[J].社会科学Ⅱ辑·初等教育.教育文汇，2019（4）：23-25.

[3]王清惠.小学数学在低段实施“乐考”的策略研究[J].儿童大世界，2018（6）：5.

[4]林立春，学得愉快玩得精彩——表现性评价与“全课程教育”结合初探[J].社会科学Ⅱ辑·初等教育.小学教学研究，2017（8）：34-36.